Vârsta Mariei

Marţi, 02 Octombrie 2012 13:01
PDF Imprimare Email

— Vedeţi voi, spune bunicul, Maria şi Ana au împreună 44 de ani. Vârsta Mariei este dublul celei pe care o avea Ana  când Maria avea jumătate din vârsta pe care o va avea Ana atunci când aceasta din urmă va fi de trei ori mai mare decât vârsta Mariei când Maria era de trei ori mai în vârstă decât sora ei.
Ce vârstă are Maria?

 

Soluţie:
Notăm cu x vârsta Anei când Maria era de trei ori mai în vârstă ca ea. Atunci, Maria avea 3x ani iar diferenţa de vârstă dintre cele două surori este de 2x ani. Această diferenţă de vârstă dintre cele două surori va fi aceeaşi pe tot parcursul vieţii lor.
”Când Maria avea jumătate din vârsta pe care o va avea Ana atunci când aceasta din urmă va fi de trei ori mai mare decât vârsta Mariei când Maria era de trei ori mai în vârstă decât sora ei”, vârsta Mariei era de
9/2 x
iar vârsta Anei de
9/2 x-2x={9x}/2-{4x}/2={5x}/2.
Atunci, în prezent, vârsta Mariei este
2 cdot {5x}/2=5x
iar vârsta Anei
5x-2x=3x.
Întrucât cele două surori au împreună 44 de ani, rezultă că:
5x+3x=44 doubleleftright
8x=44 doubleleftright
x=44/8 doubleleftright
x=5,5 ani.
Prin urmare, vârsta Anei când Maria era de trei ori mai în vârstă decât ea era de 5,5 ani adică de 5 ani şi 6 luni.
Atunci, Maria are în prezent:
5 cdot 5,5=27,5 de ani sau 27 de ani şi 6 luni.

Ultima actualizare ( Duminică, 07 Octombrie 2012 05:19 )