Zilele Ostravei

Scris de Cristina Vuşcan

Marţi, 16 Octombrie 2012 10:33

Pentru gulaşul pe care urma să îl prepare cu ocazia zilelor oraşului Ostrava, bucătarul Petr Marek a cumpărat ardei iuţi de 12 coroane, primind doi ardei iuţi pe deasupra, bonus. Astfel că, în final, Marek a plătit cu o coroană mai puţin duzina de ardei.
Gulaşul a fost minunat, Marek a fost felicitat, dar a rămas până azi un secret numărul de ardei iuţi pe care i-a pus Marek în gulaşul aniversar.
Dumneavoastră puteţi să-i dezvăluiţi secretul şi să spuneţi câţi ardei iuţi a folosit Marek pentru gulaş?

Soluţie:
Să notăm cu x numărul de ardei iuţi cumpăraţi iniţial de Marek. El a plătit 12 coroane pentru x ardei, adică 12/x coroane pentru un ardei.
Primind 2 ardei bonus, preţul unui ardei a devenit
12/{x+2}
iar preţul unei duzine
12 cdot 12/{x+2}=144/{x+2} .
Cum în final Marek a plătit cu o coroană mai puţin duzina de ardei, avem egalitatea:
12 cdot 12/x-1=144/{x+2} doubleleftright
144/x-1=144/{x+2} doubleleftright
144/x-144/{x+2}=1 doubleleftright
{144(x+2)-144x}/{x(x+2)}=1 doubleleftright
288/{x(x+2)}=1 delim{|}{cdot}{}x(x+2) doubleleftright
288=x(x+2) doubleleftright
x^2+2x-288=0 .
Avem
${Delta}^'=(b/2)^2-ac=1^2-1cdot(-288)=289=17^2$ ;
$x_1={- b/2+sqrt{{Delta}^'}}/a={-1+17}/1=16$ ,
$x_2={- b/2-sqrt{{Delta}^'}}/a={-1-17}/1=-18$ .
A doua soluţie a ecuaţiei fiind negativă, nu este acceptabilă şi prin urmare Marek a cumpărat iniţial 16 ardei iuţi şi a folosit 18 ardei pentru gulaşul minune.

Ultima actualizare ( Miercuri, 17 Octombrie 2012 09:34 )

Logicus - probleme de logică și perspicacitate

www.anjo.ro - magazin virtual de produse pentru nevăzători

Magazin virtual de produse pentru nevazatori