Ce vârstă au Bogdan şi Andrei

Bogdan îi spune lui Andrei:
— Eu am de două ori vârsta pe care ai avut-o tu, când eu eram de vârsta pe care o ai tu acum. Când tu vei avea vârsta pe care o am eu acum, îmi vor lipsi 3 ani pentru a avea de două ori vârsta pe care o ai tu acum.
Ce vârstă au cei doi?

Soluţie:
Să notăm cu x vârsta lui Bogdan şi cu y vârsta lui Andrei. Atunci, diferenţa de vârstă dintre cei doi este .
Când Bogdan era de vârsta lui Andrei, Andrei avea
ani.
Prin urmare, din prima afirmaţie a lui Bogdan deducem următoarea egalitate:
(1) .
Când Andrei va fi de vârsta lui Bogdan, Bogdan va avea
ani.
Deci, a doua afirmaţie a lui Bogdan conduce la egalitatea:
(2) .
Din (1) şi (2) rezultă sistemul:



.
Adunând cele două ecuaţii obţinem
.
Înlocuind valoarea găsită în prima ecuaţie, obţinem



.
Aşadar, Bogdan are 12 ani, iar Andrei 9.