Recolta de castane

După ce au adunat de pe jos 770 de castane, trei fetiţe au hotărât să împartă între ele recolta astfel încât fiecare să primească un număr de castane proporţional cu vârsta pe care o are.
Astfel, de câte ori Maria avea să ia 4 castane, Ioana trebuia să ia 3 şi de câte ori Maria avea să ia 6, Georgiana trebuia să ia 7.
Câte castane a primit în final fiecare dintre fetiţe?

Soluţie:
Pentru că, de câte ori Maria lua 4 castane, Ioana lua 3, numărul castanelor Ioanei reprezintă din numărul castanelor Mariei. Apoi, întrucât de câte ori Maria lua 6 castane, Georgiana lua 7, numărul castanelor Mariei reprezintă din numărul castanelor Georgianei.
Atunci, numărul castanelor Ioanei reprezintă din din numărul castanelor Georgianei, adică din numărul castanelor Georgianei.
Să notăm cu x numărul castanelor Georgianei. Atunci, numărul castanelor Mariei este , iar numărul castanelor Ioanei este .
Prin urmare, putem scrie egalitatea






castane.
Deci, numărul castanelor Georgianei este 308.
Mariei îi revin atunci
de castane,
iar Ioanei
.
Astfel, Ioana a primit 198 de castane, Maria 264 iar Georgiana 308.