Aflaţi numerele

Adunând două numere se obţine 97 iar împărţind primul număr la al doilea se obţine câtul 5 şi restul 1.
Care sunt cele două numere?

Soluţie:
Să notăm primul număr cu x şi al doilea număr cu y. Suma lor este 97, adică
(1) .
Câtul împărţirii dintre x şi y este 5 iar restul 1, deci conform teoremei împărţirii cu rest
(2) .
Din (1) şi (2), rezultă sistemul:






.
Aşadar, primul număr este 81 iar al doilea număr este 16.