Ca să fie echitabil

Scris de Cristina Vuşcan

Joi, 06 Decembrie 2012 10:23

32 de bomboane au fost împărţite între patru copii. Pentru a avea toţi copiii acelaşi număr de bomboane, ar trebui să i se mai dea primului copil 3 bomboane, să i se ia 3 bomboane celui de-al doilea, să se mărească de trei ori partea celui de-al treilea şi să se micşoreze de trei ori partea celui de-al patrulea.
Câte bomboane a primit fiecare dintre copii?

Soluţie:
Notăm cu x, y, z, t cantitatea de bomboane primită de primul, al doilea, al treilea şi respectiv al patrulea copil.
Atunci
(1) x+y+z+t=32 ,
(2) x+3=y-3=3z=t/3 .
Fie
k=x+3=y-3=3z=t/3 .
Rezultă atunci că
(3) x=k-3, y=k+3, z=k/3, t=3k .
Înlocuind valorile din (3) în relaţia (1), obţinem:
k-3+k+3+k/3+3k=32 doubleleftright
5k+k/3=32 doubleleftright
{16 k}/3=32 doubleleftright
16k=3 cdot 32 doubleleftright
k={3 cdot 32}/16 doubleleftright
k=6 .
Prin urmare,
x=6-3, y=6+3, z=6/3, t=6 cdot 3 ,
adică primul copil a primit 3 bomboane, al doilea 9, al treilea 2 iar al patrulea 18.

Logicus - probleme de logică și perspicacitate

www.anjo.ro - magazin virtual de produse pentru nevăzători

Magazin virtual de produse pentru nevazatori