|
Jack a vândut la târg juninca din ogradă pentru cinci boabe de fasole. Numai că nu erau nişte boabe obişnuite: erau mari, frumoase şi strălucitoare. Şi, după cum s-a văzut mai târziu, erau chiar... fermecate. Ajuns acasă, Jack a sădit în grădină una dintre boabe. De îndată, s-a înălţat din pământ o plantă cu frunze mari, verzi şi strălucitoare. În ziua următoare, planta a crescut jumătate din cât era înainte cu o zi, a doua zi — o treime din cât a fost cu o zi în urmă, a treia zi — un sfert din cât a fost cu o zi mai înainte... şi tot aşa mai departe.
După câte zile va ajunge fasolea să fie de 50 de ori mai înaltă decât în ziua când a răsărit?
Soluţie:
Să notăm cu x numărul de zile după care planta va fi de 50 de ori mai înaltă decât în ziua în care a răsărit. Dacă l este lungimea iniţială a plantei, atunci în prima zi ea a crescut  şi înălţimea ei era
 .
A doua zi fasolea a crescut o treime din cât era în ziua precedentă şi în această zi înălţimea ei era
 .
A treia zi, fasolea a crescut o pătrime din cât era cu o zi înainte, şi deci avea
 .
În a patra zi, fasolea va avea
 ,
în a cincea zi
 ,
.
.
.
şi aşa mai departe, după x zile, fasolea va avea
 .
Dar după x zile, fasolea va fi de 50 de ori mai înaltă decât în ziua în care a răsărit, adică
 .
Aşadar, după 98 de zile va fi fasolea de 50 de ori mai înaltă decât în ziua în care a răsărit.
|
Algebră 
