Trei păstori

Trei păstori se întâlnesc pe drum şi se înţeleg cam aşa:
Petre îi spune lui Ion: «Îţi dau 6 porci pentru un cal şi vei avea în turmă de două ori mai multe animale decât mine»;
Vasile îi spune lui Petre: «Îţi dau 14 oi pentru un cal şi ai să ai de trei ori mai multe animale în turmă decât mine»;
Ion îi spune lui Vasile: «Îţi dau 4 vaci pentru un cal şi ai să ai de şase ori mai multe animale decât mine ».
Câte animale are în turmă fiecare păstor?

Soluţie:
Notăm cu x, y, z numărul animalelor lui Ion, Petre, respectiv Vasile.
Dacă Petre i-ar da lui Ion 6 porci pentru un cal, Ion ar avea în turmă de două ori mai multe animale decât Petre, adică

(1) ;
dacă Vasile i-ar da lui Petre 14 oi pentru un cal, Petre ar avea în turmă de trei ori mai multe animale decât Vasile, adică

(2) ;
dacă Ion i-ar da lui Vasile 4 vaci pentru un cal, Vasile ar avea de şase ori mai multe animale decât Ion, adică

(3) .
Ecuaţiile (1), (2) şi (3) conduc la următorul sistem:







.
Aşadar, Ion are 7 animale, Petre 11 iar Vasile 21.