|
Defini?ie. Figura geometric? alc?tuit? din toate punctele planului care sunt situate la aceea?i distan?? fa?? de un punct fix, numit centru, se nume?te cerc.
Se nume?te raz? a cercului segmentul care une?te centrul cercului cu un punct oarecare al figurii geometrice numite cerc. Prin raz? mai în?elegem ?i lungimea acestui segment.
a) Spunem despre un punct c? ”apar?ine cercului” dac? distan?a de la acel punct la centrul cercului este egal? cu raza cercului;
b) Spunem despre un punct c? ”apar?ine interiorului cercului” dac? distan?a de la acel punct la centrul cercului este mai mic? decât raza cercului;
c) Spunem despre un punct c? ”apar?ine exteriorului cercului” dac? distan?a de la acel punct la centrul cercului este mai mare decât raza cercului.
Segmentul ale c?rui extremit??i sunt dou? puncte ce apar?in unui cerc ?i care con?ine centrul cercului se nume?te diametrul cercului.
Fie dou? cercuri cu centrele în  , respectiv  ?i cu razele  , respectiv  , unde  .
Sunt posibile urm?toarele situa?ii geometrice:
a) Cercurile s? nu aib? nici un punct comun ?i nici interioarele celor dou? cercuri s? nu aib? puncte comune:
(distan?a centrelor este mai mare decât suma razelor)
Astfel de cercuri se numesc ”cercuri exterioare”;
b) Cercurile s? aib? un singur punct comun, de exemplu punctul A, iar interioarele celor dou? cercuri s? nu aib? puncte comune:
(distan?a centrelor este egal? cu suma razelor)
Astfel de cercuri se numesc ”cercuri tangente exterioare”; punctul A se nume?te ”punct de tangen??”;
c) Cercurile s? aib? dou? puncte diferite comune, de exemplu A ?i B, ?i s? existe puncte interioare comune celor dou? cercuri:
(distan?a centrelor este mai mare decât diferen?a razelor ?i mai mic? decât suma razelor)
Astfel de cercuri se numesc ”cercuri secante”; punctele A ?i B se numesc ”puncte de intersec?ie”;
d) Cercurile s? aib? un singur punct comun, de exemplu punctul A, ?i toate punctele interioare cercului cu raz? mai mic? s? apar?in? interiorului cercului cu raz? mai mare:
(distan?a centrelor este egal? cu diferen?a dintre cele dou? raze)
Astfel de cercuri se numesc ”cercuri tangente interioare”; punctul A se nume?te ”punct de tangen??”;
e) Cercurile s? nu aib? nici un punct comun, dar toate punctele interioare cercului cu raz? mai mic? s? apar?in? interiorului cercului cu raz? mai mare:
(distan?a centrelor este mai mic? decât diferen?a razelor)
Astfel de cercuri se numesc ”cercuri interioare”;
f) Cercurile s? nu aib? nici un punct comun, dar toate punctele interioare cercului de raz? mai mic? s? apar?in? interiorului cercului de raz? mai mare, iar centrele ?i s? fie puncte identice:
(distan?a centrelor este egal? cu zero)
Astfel de cercuri se numesc ”cercuri concentrice”.
|
Geometrie plan? 
