|
Paul vrea să ştie ce vârstă au părinţii lui. Tatăl îi răspunde:
— Uite, noi trei avem acum împreună 66 de ani. În prezent eu sunt de 6 ori mai vârstnic ca tine, dar când voi fi numai de două ori mai în vârstă decât tine, totalul vârstelor noastre va fi dublul celui de acum. Ai putea să spui ce vârstă are mama?
Paul s-a gândit puţin şi a rezolvat rapid problema, dar s-ar putea obiecta că el îşi ştia propria vârstă precum şi vârstele aproximative ale părinţilor lui.
Dumneavoastră, însă, puteţi spune ”ce vârstă are mama”?
Soluţie:
Notăm cu x vârsta lui Paul. Atunci, vârsta tatălui lui Paul este 6x, iar diferenţa de vârstă dintre tată şi fiu este 5x.
Vârsta mamei este
 .
Când tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât Paul, diferenţa de vârstă dintre cei doi va fi tot de 5x ani. Atunci, tatăl va avea 10x ani, iar Paul 5x ani. Aşadar, peste 4x ani, tatăl va fi de două ori mai vârstnic decât fiul, iar suma vârstelor celor trei va fi:
 ani.
Şi, cum suma vârstelor celor trei când tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul va fi dublul sumei vârstelor din prezent ale celor trei, obţinem ecuaţia:
 ani.
Deci, Paul are 5 ani şi 6 luni, iar mama lui
 ani.
Mama lui Paul are aşadar 27 de ani şi 6 luni.
|
