|
Defini?ie. Fiind date trei puncte necoliniare A, B, C, triunghiul format de cele trei puncte este figura geometric? rezultat? din reuniunea segmentelor [AB], [BC] ?i [CA], adic?
![delim{[}{AB}{]} union delim{[}{BC}{]} union delim{[}{CA}{]}](/~spt/plugins/content/mathpublisher/img/math_986.5_d06c2f4cfe7ef3a884dbc72f51090604.png "delim{[}{AB}{]} union delim{[}{BC}{]} union delim{[}{CA}{]}") .
Nota?ie.  (”triunghiul ABC”).
Segmentele [AB], [BC] ?i [CA] se numesc laturile triunghiului.
Unghiurile  notate pe scurt ?i  se numesc unghiurile triunghiului.
Laturile ?i unghiurile unui triunghi constituie elementele triunghiului. Prin urmare, un triunghi are 6 elemente: 3 laturi ?i 3 unghiuri.
Despre un punct care apar?ine interiorului fiec?ruia dintre unghiurile unui triunghi spunem c? este în ”interiorul" triunghiului.
Un punct este în ”exteriorul" triunghiului dac? apar?ine planului triunghiului, dar nu este nici în interiorul lui ?i nici nu apar?ine vreuneia dintre laturile sale.
Spunem c? unghiul BAC se “opune" laturii [BC] ?i invers, c? latura [BC] se “opune" unghiului BAC; de asemenea, c? unghiul ABC se ”opune” laturii [AC] ?i c? latura [AC] se ”opune” unghiului ABC; ?i, în sfâr?it, c? unghiul ACB se ”opune” laturii [AB] iar latura [AB] se ”opune” unghiului ACB.
O latur? a unui triunghi se nume?te ”al?turat?” unghiurilor ale c?ror vârfuri sunt în capetele sale. De exemplu, latura [AB] este al?turat? unghiurilor A ?i B; latura [BC] este al?turat? unghiurilor B ?i C, iar latura [CA] este al?turat? unghiurilor C ?i A.
Despre un unghi al unui triunghi se spune c? este ”cuprins" între acele laturi ale triunghiului care, ca segmente, sunt incluse în laturile unghiului. De exemplu, unghiul A este cuprins între laturile [AB] ?i [AC];unghiul B este cuprins între laturile [BA] ?i [BC], iar unghiul C este cuprins între laturile [CA] ?i [CB].
Pentru lungimile laturilor unui triunghi s-a mai convenit ?i urm?toarea nota?ie: latura [BC], care se opune unghiului A, s? se noteze cu a, latura [CA], care se opune unghiului B, s? se noteze cu b, ?i latura [AB], care se opune unghiului C, s? se noteze cu c.
Suma lungimilor laturilor triunghiului ABC, adic?:
se nume?te perimetrul triunghiului ABC.
Obi?nuim s? not?m cu p semiperimetrul triunghiului ABC:
 .
Triunghiurile pot fi clasificate dup? m?surile unghiurilor lor, astfel:
a) Dac? un triunghi are toate unghiurile ascu?ite (cu m?surile mai mici de 90 de grade), el se nume?te triunghi ascu?itunghic.
b) Dac? un triunghi are un unghi drept — cu m?sura de 90 de grade — (el nu mai poate avea înc? un unghi drept sau un unghi obtuz), triunghiul se nume?te triunghi dreptunghic.
Latura care se opune unghiului drept se nume?te ipotenuz?, iar celelalte dou? se numesc catete.
c) Dac? un triunghi are un unghi obtuz — cu m?sura mai mare de 90 de grade — (el nu mai poate avea înc? un alt unghi obtuz sau drept), triunghiul se nume?te triunghi obtuzunghic.
Triunghiurile mai pot purta ?i alte denumiri, dup? lungimile comparative ale laturilor lor:
a) Dac? un triunghi are laturile de lungimi diferite, el se nume?te triunghi oarecare sau triunghi scalen.
b) Dac? un triunghi are dou? laturi congruente (cu aceea?i lungime), el se nume?te triunghi isoscel.
S-a convenit ca latura necongruent? s? se numeasc? baza triunghiului isoscel, iar vârful unghiului opus bazei s? se numeasc? vârful triunghiului isoscel.
c) Dac? un triunghi are toate laturile congruente (cu aceea?i lungime), el se nume?te triunghi echilateral.
Observ?m c? triunghiul echilateral este un ”triunghi isoscel particular",deci mul?imea triunghiurilor echilaterale este inclus? în mul?imea triunghiurilor isoscele.
|
Geometrie plan? 
