Pagina principal? Geometrie plan? 17. Propriet??ile triunghiului isoscel
 

17. Propriet??ile triunghiului isoscel

Scris de Cristina Vu?can   
Joi, 06 Iunie 2013 16:42
PDF Imprimare Email

Teorema 1. Dac? un triunghi este isoscel, atunci unghiurile opuse laturilor congruente sunt congruente.
Teorema 2 (Reciproca Teoremei 1). Dac? un triunghi are dou? unghiuri congruente, atunci laturile opuse unghiurilor congruente sunt congruente, adic? triunghiul este isoscel.

Teorema 3. Dac? un triunghi este isoscel, atunci bisectoarea unghiului de la vrf este ?i n?l?imea corespunz?toare bazei.
Teorema 4 (Reciproca Teoremei 3). Dac? un triunghi este isoscel, atunci n?l?imea corespunz?toare bazei este ?i bisectoarea unghiului de la vrf.

Teorema 5. Dac? un triunghi este isoscel, atunci bisectoarea unghiului de la vrf este ?i mediana corespunz?toare bazei.
Teorema 6 (Reciproca Teoremei 5). Dac? un triunghi este isoscel, atunci mediana corespunz?toare bazei este ?i bisectoarea unghiului de la vrf.

Teorema 7. Dac? un triunghi este isoscel, atunci bisectoarea unghiului de la vrf este ?i mediatoarea corespunz?toare bazei.

Teorema 8. Dac? un triunghi este isoscel, atunci mediana corespunz?toare bazei este ?i n?l?imea corespunz?toare bazei.
Teorema 9 (Reciproca Teoremei 8). Dac? un triunghi este isoscel, atunci n?l?imea corespunz?toare bazei este ?i mediana corespunz?toare bazei.

Observa?ie. Toate propriet??ile triunghiurilor isoscele care se refer? la bisectoarea unghiului format de laturile congruente (teoreme directe ?i teoreme reciproce), ct ?i la mediana corespunz?toare bazei, pot fi enun?ate ntr-o singur? propozi?ie astfel:
Dac? un triunghi este isoscel, atunci bisectoarea interioar? corespunz?toare unghiului de la vrf, n?l?imea corespunz?toare bazei, mediana corespunz?toare bazei ?i mediatoarea corespunz?toare bazei coincid.