Matematica distractivă

Ion şi Georgeta au oaspeţi la masă pe fiica lor cea mare, Constanţa şi pe soţul ei, Vasile, pe fiul lor Radu, părinţii   Georgetei — Marin  şi   Smaranda.   Fiica cea  mică, Sanda, care e cam capricioasă, a spus că nu vrea să stea la masă nici lîngă sora ei, nici lîngă Radu, fratele ei şi nici lîngă mama ei.
Masa din sufragerie este de opt locuri şi arată ca în desenul alăturat. (Desenul alăturat înfăţişează o masă  rotundă, cu 8 scaune aşezate în jurul ei, unul dintre ele fiind negru.)
Scaunul negru este întotdeauna al lui Ion, capul familiei. Fireşte, el a aşezat-o pe soacră la dreapta sa, iar pe socru în faţa ei. Georgeta a luat loc la stînga tatălui ei, iar lui Radu i-a revenit scaunul dintre Marin şi una dintre surorile sale.
Puteţi arăta unde anume a stat fiecare dintre comeseni?

Vi se dă o bară de oţel, cilindrică, perfect omogenă, în greutate de 40 kg. Vi se cere să o tăiaţi în numărul minim de bucăţi, astfel încît să puteţi cîntări orice greutate între 1 şi 40 kg, reprezentînd un număr întreg. Adică 1 kg, 2 kg, 3 kg,...,38 kg, 39 kg, 40 kg.
Cîte bucăţi veţi obţine şi ce greutate va avea fiecare?

Doi păstori stau de vorbă.
Primul spune: Dacă tu mi-ai da doi miei, atunci am avea acelaşi număr de miei.
Al doilea păstor îi răspunde: Mai bine dă-mi tu mie trei din mieii tăi şi atunci eu voi avea de două ori mai mulţi miei decât tine.
Câţi miei are fiecare păstor ?