Matematica distractivă

Vîrsta medie a celor 11 jucători ai unei echipe de fotbal era de 22 de ani. În timpul unui meci, un  jucător fiind faultat, a fost nevoit să părăsească terenul. Din momentul acela, vîrsta medie a coechipierilor săi rămaşi în joc a coborît la 21 de ani.
Ce vîrstă avea fotbalistul care a plecat ?

De ziua lui, Ionel a invitat mai mulţi colegi. Printre altele, mama lui a pus pe masă două platouri — unul cu fursecuri, celălalt cu bomboane. Numărul bomboanelor este de trei ori mai mare decît cel al fursecurilor. Ea a pus pe farfuria sărbătoritului, ca şi a fiecărui oaspete, cîte 3 fursecuri şi 8 bomboane, după care au mai rămas 20 de fursecuri şi 75 de bomboane.
Puteţi spune: cîţi oaspeţi au fost la ziua lui Ionel?

Gospodăriile   lui  Stan   şi   Marin   se  află  chiar la marginea satului, dincolo de rîu. Sînt singurele case din acel loc. Şi cu toate că de mulţi ani locuiesc în vecinătate, între familiile lor s-au  statornicit  relaţii ciudate.  Bărbaţii sînt prieteni buni, dar soţiile lor nu se pot suferi. În fiecare familie există cîte un băieţel şi aceşti copii, de asemenea, nu se înţeleg între ei. Cînd vremea este frumoasă şi rîul liniştit, femeile şi copiii caută să  nu se întîlnească, dar cînd  vin ploile primăverii şi apa rîului se umflă, acoperind podeţul, treburile se cam încurcă. Mai ales dimineaţa, cînd bărbaţii şi femeile se grăbesc să meargă la lucru,  iar   băieţii –la şcoală. Şi asta pentru că    n-au decît o barcă de două locuri cu care să traverseze rîul.   Bărbaţilor  le  place să  meargă împreună, dar au grijă să nu-şi lase nevestele singure pe mal şi nici  copiii, căci cine ştie ce ceartă ar mai izbucni. Apoi, de vîslit  pot numai cei  vîrstnici, copiii fiind prea slabi  pentru asemenea efort. Cu timpul, Stan şi Marin au găsit o metodă de a trece rîul fără să lase loc la  încurcături şi, fireşte, cu un număr minim de  traversări.
Dumneavoastră ştiţi cum procedează ei ?

Cînd a venit unchiul în vizită le-a adus nepoţilor un coş cu mere.
- Staţi puţin, le-a spus el cînd copiii s-au repezit la fructe. Vi le dau, cu o condiţie: cel mai mare dintre nepoţii mei să ia un măr, plus o cincime din ce rămîne; al doilea să ia două mere  plus o cincime din ce rămîne şi aşa mai departe.
Mai întîi, nepoţii s-au cam bosumflat, fiecare socotind în sinea lui că va fi nedreptăţit. Atunci cînd au purces să facă împărţirea merelor, au constatat însă că fiecare frate a primit un număr... egal de mere, Nemaifiind nici o supărare.
Puteţi spune cîte mere a adus Unchiul şi cîţi nepoţi are el, ştiind că după împărţire, în coş nu a mai rămas nici un măr?